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定義
晶體光學(xué)是研究光在單晶體中傳播及其伴生現(xiàn)象的分支學(xué)科。立方晶體中光的傳播是各向同性的，與均勻非晶體沒(méi)有差別。在其他六個(gè)晶系的晶體中，光的傳播的共同特點(diǎn)是各向異性。因此晶體光學(xué)研究的對(duì)象實(shí)質(zhì)上是各向異性光學(xué)媒質(zhì)，包括液晶在內(nèi)。
各向異性光學(xué)媒質(zhì)中光的傳播情況，可由麥克斯韋方程組和表征物質(zhì)各向異性的物質(zhì)方程聯(lián)立求解得到。通常討論平面波情況，所得到的解析式一般較為復(fù)雜。當(dāng)不考慮晶體的吸收和旋光性時(shí)，實(shí)用上多采用幾何作圖法求解,以折射率橢球、光波面兩種曲面較常使用。晶體光學(xué)研究常用的實(shí)驗(yàn)儀器是折射計(jì)、光學(xué)測(cè)角儀、偏光顯微鏡和分光光度計(jì)等。
晶體光學(xué)在晶體定向、礦物鑒定、晶體結(jié)構(gòu)以及其他晶體光學(xué)現(xiàn)象（如非線(xiàn)性效應(yīng)、光散射）的工作與研究中有重要應(yīng)用。晶體光學(xué)元件，如各種起偏棱鏡、補(bǔ)償器等（見(jiàn)線(xiàn)偏振光、偏振光的干涉），則廣泛應(yīng)用于各種光學(xué)儀器和實(shí)驗(yàn)中。
光波相和光線(xiàn)
單色平面光波波陣面沿其法線(xiàn)方向傳播的速度稱(chēng)為光波的相速度。光波的能量傳播速度稱(chēng)為光線(xiàn)速度。人們眼睛觀察到的光線(xiàn)傳播方向就是光線(xiàn)速度方向。
對(duì)于非磁性單晶，平面光波的相速度在垂直于電位移D和磁場(chǎng)強(qiáng)度H的方向上,而光波的能量傳播方向垂直于H和電場(chǎng)強(qiáng)度E。各向異性光學(xué)媒質(zhì)的介電常數(shù)是一個(gè)二階張量，D和E一般不平行，所以相速度v和光線(xiàn)速度vr的方向一般也不一致，其間的夾角α稱(chēng)為離散角,它是相速度（或光線(xiàn)速度）的方向和D(或E)的方向的函數(shù)（如下圖）。相速度和光線(xiàn)速度的數(shù)值一般也不相等，兩者間的關(guān)系為 v=vrcosα。
光在真空中的傳播速度 с與它在各向異性光學(xué)媒質(zhì)中某方向的相速度v之比稱(chēng)為該方向的折射率,類(lèi)似地，с與某方向的光線(xiàn)速度之比nr=с/vr，稱(chēng)為該方向的光線(xiàn)折射率。
單軸晶體
只有一個(gè)光軸的晶體叫單軸晶體。屬于三方晶系、四方晶系和六方晶系的晶體是單軸晶體。它們的光軸分別為三重、四重和六重對(duì)稱(chēng)軸，單軸晶體也只有一個(gè)光線(xiàn)軸，且與光軸重合，因此光波沿單軸晶體光軸方向傳播時(shí)，相速度和光線(xiàn)速度相同，偏振化完全解除。
有些單軸晶體對(duì)于D平行和垂直于光軸的兩種線(xiàn)偏振光的吸收不同，因此透射光分別呈現(xiàn)不同的特征顏色。這種性質(zhì)稱(chēng)作晶體的二向色性或二色性。二向色性強(qiáng)烈的光學(xué)媒質(zhì)可以做起偏器。
單軸晶體的介電張量在以光軸為z 軸的直角坐標(biāo)系中取對(duì)角形式,并且x、y兩分量相等,所以x、y 軸可任意選取。因此單軸晶體的光學(xué)性質(zhì)具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性。這是符合下述一般原則的：晶體性質(zhì)的對(duì)稱(chēng)性不低于晶體所屬晶系的對(duì)稱(chēng)性。
雙軸晶體
具有兩個(gè)光軸的晶體叫雙軸晶體。屬于正交晶系、單斜晶系和三斜晶系的晶體都是雙軸晶體。光軸位于大相速度方向和小相速度方向所決定的平面內(nèi)。雙軸晶體也有兩個(gè)光線(xiàn)軸，不與光軸重合，但與兩光軸在同一平面內(nèi)。光線(xiàn)軸與光軸間夾角很小，不超過(guò)2゜。兩光軸間的銳夾角稱(chēng)為光軸角。
選擇兩光軸的銳夾角平分線(xiàn)和鈍夾角平分線(xiàn)作為直角坐標(biāo)系的兩個(gè)坐標(biāo)軸，則介電張量取對(duì)角形式，此坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸稱(chēng)為晶體的三個(gè)主軸。相應(yīng)的介電常數(shù)ε1、ε2、ε3稱(chēng)為晶體的主介電常數(shù)。
有些晶體，對(duì)于D分別平行于三個(gè)主軸的三種線(xiàn)偏振光的吸收各不相同，因此透射光呈現(xiàn)不同的特征顏色，這種性質(zhì)稱(chēng)作晶體的三向色性或三色性。例如角閃石就有三向色性。二向色性和三向色性統(tǒng)稱(chēng)多色性。
將特定取向的單軸或雙軸晶片置于兩正交偏光棱鏡之間，用一短焦距透鏡將來(lái)自起偏棱鏡的單色平行光束聚焦在晶片面上，能得到一些特征干涉圖，可作為單軸或雙軸晶體的判據(jù)。
雙折射
雙折射是指一條入射光線(xiàn)產(chǎn)生兩條折射光線(xiàn)的現(xiàn)象 。將一塊冰洲石（透明的方解石）放在書(shū)上看，它下面的線(xiàn)條都變成雙影 。
雙折射是光束入射到各向異性的晶體，分解為兩束光而沿不同方向折射的現(xiàn)象。光在非均質(zhì)體中傳播時(shí) ，其傳播速度和折射率值隨振動(dòng)方向不同而改變，其折射率值不止一個(gè)；光波入射非均質(zhì)體，除特殊方向以外 ，都要發(fā)生雙折射，分解成振動(dòng)方向互相垂直、傳播速度不同、折射率不等的兩種偏振光，此現(xiàn)象即為雙折射 。
在非旋光性光學(xué)媒質(zhì)中，給定一波矢方向k,一般只允許D振動(dòng)平行于兩個(gè)特定方向D┡和D″的單色平面波傳播,它們有著不同的相速度和β值。D┡和D″為互相正交的單位矢量，并且都是k的函數(shù),這就是晶體對(duì)光波傳播的起偏作用。但是存在某些特殊方向，單色平面波沿這些方向傳播時(shí),其D振動(dòng)可在波陣面上取任意方向而相速度相同，這些方向稱(chēng)為各向異性光學(xué)媒質(zhì)的光軸。
完全相似，當(dāng)給定光線(xiàn)方向t時(shí),一般只允許E振動(dòng)平行于兩特定方向E┡和E″的單色光線(xiàn)傳播，它們有著不同的光線(xiàn)速度；相應(yīng)的相速度也不相同。E┡和E″也互相正交，并且都是t的函數(shù)。但是存在某些特殊方向,單色光線(xiàn)沿這些方向傳播時(shí),其E振動(dòng)可在垂直于t的平面上取任意方向而光線(xiàn)速度相同，這些方向稱(chēng)為各向異性光學(xué)媒質(zhì)的光線(xiàn)軸。
折射率橢球
折射率橢球是晶體光學(xué)幾何表示法中常采用的三維曲面，也叫做波 法線(xiàn)橢球或 光率體，其 方程為 橢球的三個(gè)半軸長(zhǎng)度 1、 2、 3稱(chēng)為晶體的三個(gè)主折射率：
介電
要知道沿k方向傳播的單色平面波的偏振方向和速度可過(guò)橢球原點(diǎn)作一垂直于k的平面,在橢球上截出一橢圓,此橢圓的兩主軸方向就是k方向允許傳播的兩平面偏振波的電位移方向，兩主軸的半軸長(zhǎng)度即是相應(yīng)平面偏振波的折射率n┡和n″。
立方晶體，n1=n2=n3=n，橢球退化為圓球,光的傳播是各向同性的。
單軸晶體，n1=n2=n0,n3=ne橢球退化為旋轉(zhuǎn)橢球，光軸為旋轉(zhuǎn)軸。過(guò)原點(diǎn)的平面截旋轉(zhuǎn)橢球得到的橢圓的主軸總有一個(gè)垂直于光軸，其半軸長(zhǎng)度為n0。它所對(duì)應(yīng)的光波,D垂直于光軸,且相速度不依賴(lài)于傳播方向，稱(chēng)為尋常光。n0稱(chēng)為尋常光折射率；橢圓的另一個(gè)主軸的半軸長(zhǎng)度n依賴(lài)于光波波矢與光軸的夾角θ，稱(chēng)為非常光折射率，相應(yīng)的光波稱(chēng)為非常光。n0<ne的稱(chēng)為正單軸晶體,n0>ne的稱(chēng)為負(fù)單軸晶體。
雙軸晶體的三個(gè)主介電系數(shù)都不相等，即ε1≠ε2≠ε3，因而n1≠n2≠n3。通常主介電系數(shù)按ε1＜ ε2＜ε3取值。這類(lèi)晶體之所以叫雙軸晶體，是因?yàn)樗袃蓚€(gè)光軸，當(dāng)光沿該二光軸方向傳播時(shí)，其相應(yīng)的二特許線(xiàn)偏振光波的傳播速度(或折射率)相等。由波法線(xiàn)菲涅耳方程式可以證明，雙軸晶體的兩個(gè)光軸都在x1Ox3平面內(nèi)，并且與x3軸的夾角分別為β和-β。對(duì)于β小于45的晶體，叫正雙軸晶體，β大于45的晶體，叫負(fù)雙軸晶體。由這兩個(gè)光軸構(gòu)成的平面叫光軸面。
由電磁場(chǎng)理論已知，介電常數(shù)ε是表征介質(zhì)電學(xué)特性的參量。由固體物理學(xué)知道，不同晶體的結(jié)構(gòu)具有不同的空間對(duì)稱(chēng)性，自然界中存在的晶體按其空間對(duì)稱(chēng)性的不同，分為七大晶系：立方晶系；四方晶系；六方晶系；三方晶系；正方晶系；單斜晶系；三斜晶系。由于它們的對(duì)稱(chēng)性不同，所以在主軸坐標(biāo)系中介電張量的獨(dú)立分量數(shù)目不同，各晶系的介電張量矩陣形式如表所示。由該表可見(jiàn)，三斜、單斜和正交晶系中，主介電系數(shù)ε1≠ε2≠ε3，這幾類(lèi)晶體在光學(xué)上稱(chēng)為雙軸晶體；三方、四方、六方晶系中，主介電系數(shù)ε1=ε2≠ε3，這幾類(lèi)晶體在光學(xué)上稱(chēng)為單軸品體；立方晶系在光學(xué)上是各向同性的，ε1=ε2=ε3。
光線(xiàn)面
又稱(chēng)光波面，對(duì)于各向異性光學(xué)媒質(zhì)，它是一個(gè)四次雙葉曲面。當(dāng)光線(xiàn)沿某一方向傳播時(shí)，由光線(xiàn)面上平行于該方向的兩個(gè)矢徑的長(zhǎng)度乘以真空光速，即得到該方向的兩個(gè)光線(xiàn)速度。當(dāng)給定光線(xiàn)速度時(shí)，通過(guò)光線(xiàn)面上相應(yīng)矢徑的端點(diǎn)作光線(xiàn)面的法線(xiàn)，它就是與該光線(xiàn)對(duì)應(yīng)的波矢方向。
光線(xiàn)面對(duì)確定晶體的折射光線(xiàn)方向起著重要的作用。各向異性光學(xué)媒質(zhì)中的惠更斯次波即是與光線(xiàn)面相似的曲面?；莞勾尾ǖ陌j(luò)面就是光波的波陣面。晶體光學(xué)幾何作圖法中引入的其他三維曲面較少應(yīng)用，不再介紹。
對(duì)于具有旋光性的晶體，除非在非常接近光軸方向，晶體的旋光性總是疊加于通常的雙折射上，如同一個(gè)微擾，所有有關(guān)非旋光性晶體的晶體光學(xué)結(jié)論只需加上旋光性修正就可用于旋光晶體。在旋光性單軸或雙軸晶體中,任意給定一個(gè)不沿著光軸的波矢方向,則有且只有兩個(gè)確定的橢圓偏振光波通過(guò)晶體時(shí)偏振態(tài)不發(fā)生改變,兩橢圓的長(zhǎng)短軸之比相同,但D旋轉(zhuǎn)的方向相反，且兩橢圓的長(zhǎng)軸分別在由折射率橢球所確定的兩個(gè)D的振動(dòng)方向。由于橢圓長(zhǎng)短軸相差懸殊，實(shí)際上非常接近平面偏振光。
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